Matematyka jest Πękna: sztuka

Nadganianie projektów czas zacząć. Dziś przed Wami kolejna odsłona świetnego projektu matematycznego, w którym "gryziemy" królową nauk z różnych, nietypowych stron. Tym razem uczestniczki projektu otrzymały zadanie odszukania matematyki w sztuce. Znam sporo dowodów na to, że sztuka jest bardzo symetryczną dziedziną, a w wielu przypadkach rządzi nią słynna "Złota Liczba", o której starszemu dziecku mogłabym opowiedzieć naprawdę wiele (w zasadzie jest niemalże wszędzie). Miałam tymczasem przed sobą dwulatkę, kumatą bardzo, ale nadal dwulatkę, której nijak żadna liczba jeszcze nie interesuje. Jak zatem rozwiązałam nasz kłopot? Bardzo artystycznie, sprawdźcie z resztą sami.

1. Wahadło

Na początek pokazałam Tosi pewien mały eksperyment, z zamiarem wykonania którego, nosiłam się od dłuższego czasu. Eksperyment pokazuje jakie ruchy wykonuje wahadło. Wahadłem jest każdy obiekt, który swobodnie zwisa zawieszony np. na lince, sznurku, nitce itd. Wahadłem może więc być pająk zawieszony na nitce pajęczyny, a także zwisająca ze stolika słuchawka na kabelku czy but dyndający na sznurówce (świetnie istotność sił działających na wahadło opisał Janusz Zajdel w "Paradyzji", bardzo polecam rodzicom przeczytanie). Kiedy zawieszone ciało wytrącimy z równowagi, zaczyna ono wahać. Działa na nie kilka sił, między innymi siła ciężkości i grawitacja, ale to już pojęcia fizyczne. My mamy skupić się na matematyce, więc postanowiłam razem z Tosią zobrazować to jak wygląda szlak wahadła wprawionego w ruch okrężny.
Na początku użyłyśmy piasku, ale warunki na dworze nie było na tyle sprzyjające, żeby wyszło jak trzeba, piasek się rozwiewał i niestety nie był dobrze przesiany, zdarzały się kamyczki, które zatykały dziurę.

Postanowiłam więc użyć farby i to był lepszy wybór, ale też potrzebowałam dwóch prób, żeby osiągnąć zadowalający efekt.

Zatem, żeby przeprowadzić wahadłowy eksperyment, będziecie potrzebować:

• rozcieńczoną farbę (tu niestety trzeba testować, bo farba farbie nierówna, my mamy już rozrzedzone, ale potrzebowały jeszcze trochę wody, żeby zadziałać - konsystencja śmietany 36%)
• plastikowy albo papierowy kubek
• sznurek (np. szpagat)
• drążek (mniej więcej 1,5m długości)
• dwa krzesła albo stelarz
• papier (najlepiej duży i kwadratowy)

W dnie oraz w dwóch miejscach przy brzegu kubka robimy po jednej małej dziurce. Przez dwie dziurki przy brzegu kubka przewlekamy dwa kawałki sznurka (długość zależy od tego na jakiej wysokości możemy powiesić kubek) i zawieszamy na drążku opartym na dwóch krzesłach. Pod kubkiem umieszczamy kartkę. Do kubka nalewamy rozcieńczoną farbę (zakrywając dziurkę w dnie palcem), następnie puszczamy kubek i wprawiamy go w ruch okrężny. Obserwujemy i podziwiamy.

Farba była za gęsta i zamiast linii, wyszły nam szeregi kropek, ale już widać pewien wzór

Po dodatkowym rozcieńczeniu farby, efekt był naprawdę fajny. Powstał eliptyczny wzór, który mnie przypomina trochę model atomu.

Fajnie będzie, jeśli pozwolicie dziecku pokombinować i podyńdać kubkiem na różne sposoby, niech przetestuje i sprawdzi co wyjdzie. W takim wypadku im więcej kartek tym lepiej.

Efekt końcowy jest bardzo artystyczny, jeśli karton będzie miał odpowiednią wielkość, można go nawet wysuszyć, oprawić i zawiesić na ścianie, naprawdę fajny element dekoracyjny.

2. Lustrzana symetria i nieskończona łąka

Po eliptycznej zabawie przeszłyśmy do bardzo intrygującego tematu luster. Lustra są bardzo często wykorzystywanym i lubianym przez artystów sposobem wyrazu, dzięki nim można pokazać nieskończoność, głębię, powtarzalność. Jeśli tylko mamy dwa lustra, możemy dzięki nim stworzyć naprawdę niesamowite rzeczy.

Do zabawy lustrzanej, będziecie potrzebować:

• dwa lustra
• karton
• ozdoby (u nas kwiatuszki z pianki, ponieważ wymyśliłyśmy sobie, że stworzymy prawdziwą, wielką łąkę)

Karton kładziemy na podłodze, przy jednym jego boku stawiamy lustro, prostopadle do podłogi. Dajemy dziecku wybrane ozdoby i pozwalamy działać. Niech układa, sprawdza jak to wygląda w lustrze, ogląda z każdej strony i bada. Takie eksperymentowanie w czasie zabawy pozwoli sprawdzić i nauczyć się wielu rzeczy, których na co dzień się nie zauważa i o których się nie mówi. Jedną z zabawek, która też wykorzystuje ten efekt, jest kalejdoskop.

My na koniec przed pierwszym lustrem postawiłyśmy drugie (w tym momencie dołączył tata, zwabiony śmiechami) i obserwowałyśmy cóż to się przed nami zadzieje.

Tu widać ile radości dziecku sprawia obcowanie z lustrem

Nieskończona łąka

Ustawienie drugiego lustra przyniosło wielkie "łał" i zachwyt, widok był naprawdę niesamowity, a osiągnięty jedynie przy użyciu kilkunastu kwiatków. Fascynacja na twarzy potomki jest bezcenna!

Kombinowałyśmy też z innymi przedmiotami i w różnych kombinacjach ustawionymi, na przykład rozłożyłyśmy koraliki na lusterku.

3. Symetryczny motyl

Symetrią bawiłyśmy się też w nieco inny sposób. Znacie może sławny test psychologiczny (stosowany w terapii klinicznej) plam atramentowych Rorschacha? Żeby uzyskać podobny efekt, wystarczy wylać trochę farby albo tuszu na środek kartki, złożyć na pół i rozsmarować. Jako dziecko często się tak bawiłam, bo można było osiągnąć naprawdę świetne efekty wizualne. Lubiłam patrzeć na takie symetryczne wzory, bo jednak symetria wprowadza ład do bardzo chaotycznego procesu artystycznego.

Tosi bardzo podobało się wyciskanie farby (jest wielką fanką wszelkiego wyciskania) i rozcieranie jej między kartkami. A efekt nas zadziwił. Całość projektu jest autorstwa potomki, sama wycisnęła farbę, a następnie ją roztarła i była niesamowicie dumna z tego, że z jej zabiegów powstał motyl. Będziemy jeszcze powtarzać zabawę tą techniką, bo jest naprawdę bardzo przyjemna.

A może Wy widzicie na tym obrazku coś innego? Chętnie się dowiem, co tam wypatrzyliście!

4. Obrazy kulką malowane

Na koniec zabrałyśmy się za szybką i prostą zabawę, która przynosi prześliczne efekty. Do jej przeprowadzenia, będziecie potrzebować:

• farby
• pudełko z dość wysokimi bokami (żeby kulka za łatwo nie wypadała)
• karton
• kulka (u nas kauczukowa)

Karton składamy tak, żeby zmieścił się na dnie pudełka. Do środka wyciskamy dowolną ilość farb w dowolnych kolorach. Następnie wrzucamy do środka kulkę i bujając pudełkiem, przesuwamy piłeczkę po dnie kartonu.

Kulka toczy się zazwyczaj po dość prostych liniach, od brzegu do brzegu kartonu, rozmazując farbę w całkiem matematyczny sposób.

Post powstał w ramach projektu Matematyka jest Πękna:

Koniec psot!